狀元風(fēng)采
高考狀元談高中數(shù)學(xué)
更新時(shí)間：2014-12-03 20:52:14點(diǎn)擊次數(shù)：1828次字號(hào)：T|T
摘要：我們來(lái)看一下高考狀元眼中的高中數(shù)學(xué)是怎么樣的？本文系吳老師根據(jù)歷屆高考狀元談高中數(shù)學(xué)整理而成，希望對(duì)同學(xué)們有幫助。
我們來(lái)看一下高考狀元眼中的高中數(shù)學(xué)是怎么樣的？本文系吳老師根據(jù)歷屆高考狀元談高中數(shù)學(xué)整理而成，希望對(duì)同學(xué)們有幫助。
就內(nèi)容而言，高中的數(shù)學(xué)可以大致的劃分“板塊”。貴州高考狀元胡湛志認(rèn)為：高中數(shù)學(xué)大致可以劃分為七大板塊：“函數(shù)”、“三角函數(shù)”、“立體幾何”、“解析幾何”、“數(shù)列極限”、“排列組合”和“復(fù)數(shù)”。清華大學(xué)的伍享也認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)，拼著手指頭就能數(shù)得清楚：函數(shù)、不等式、數(shù)列、排列組合、二項(xiàng)式、復(fù)數(shù)、立體幾何、平面解析幾何等等。復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)，可以先按照七大板塊的脈絡(luò)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取搞清楚每一個(gè)板塊的各種題型，熟練地解答每種題型。
高考狀元
就內(nèi)容難度而言，包括貴州省高考狀元胡湛志、清華大學(xué)的伍享同學(xué)，從浙江永康考入北京大學(xué)的翁軒鍇等同學(xué)均認(rèn)為，“函數(shù)”、“三角函數(shù)”和“解析幾何”是尤其重要的，比較難的大題大多數(shù)都是出自這個(gè)板塊，應(yīng)該多花些力氣。
這里要特別點(diǎn)出的是，非常多的高考狀元均認(rèn)為，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最重要的一個(gè)板塊，函數(shù)是最關(guān)鍵的，最具全局作用的知識(shí)。翁軒鍇同學(xué)認(rèn)為，函數(shù)是歷年高考的重點(diǎn)，它的應(yīng)用范圍之廣、難度之深不是其它高中數(shù)學(xué)板塊可以比擬的，當(dāng)之無(wú)愧的歷屆高考數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。
翁軒鍇說(shuō)，從他那年的數(shù)學(xué)高考題型來(lái)看，函數(shù)往往和別的知識(shí)（比如解析幾何）的內(nèi)容交匯出題。因此，在平時(shí)學(xué)習(xí)與考試過(guò)程中有意識(shí)地訓(xùn)練自己的函數(shù)觀與整體觀是非常必要的。
所謂函數(shù)觀，即將一個(gè)擺在面前的題目轉(zhuǎn)化為一個(gè)有著自變量與因變量的函數(shù)模型，并以這個(gè)模型為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行分析與討論。簡(jiǎn)而言之，也就是用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題。因此函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象，并抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)，使問(wèn)題得到解決。這種思想方法在于揭示問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征，重在對(duì)問(wèn)題的變量進(jìn)行動(dòng)態(tài)研究，從運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的角度拓寬解題思路。
高中數(shù)學(xué)的任何一個(gè)部分都可以用一種函數(shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)，函數(shù)觀可以引導(dǎo)我們觀察和分析客觀世界中變化著的量與量之間的相互依存、相互制約的關(guān)系，并把這種關(guān)系深刻地反映在式子和圖形中，然后研究并解決問(wèn)題。方程與函數(shù)聯(lián)系著，它是流動(dòng)的長(zhǎng)河中一個(gè)相對(duì)靜止的區(qū)段或點(diǎn)，應(yīng)把問(wèn)題納入函數(shù)與方程的軌道，再利用函數(shù)的性質(zhì)理論和解方程的方法使問(wèn)題得到解決。
事實(shí)上，代數(shù)中對(duì)各種具體函數(shù)及其性質(zhì)公式討論，以及方程、不等式、數(shù)列及平面解析幾何中的直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)等大部分內(nèi)容，都可以用函數(shù)的思想和觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)和理解。在開(kāi)始做數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，最好是先做函數(shù)方面的題，以函數(shù)為突破口，通過(guò)做這些題去理解和熟練掌握函數(shù)思想和方法。這樣你就已經(jīng)攻破了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最堅(jiān)固的堡壘。然后再進(jìn)行其他知識(shí)．點(diǎn)如平面解析幾何、數(shù)列等的學(xué)習(xí)的時(shí)候，你就會(huì)感到輕松多了。如果能夠領(lǐng)悟到這一點(diǎn)，并且在復(fù)習(xí)的時(shí)候重點(diǎn)針對(duì)函數(shù)的基本定義、性質(zhì)、圖像等方面加以理解和吃透，尤其是把定義域、值域等細(xì)節(jié)牢牢抓住，能達(dá)到事半功倍的效果。
最后，眾多高考狀元認(rèn)為，數(shù)學(xué)是理科的支柱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好往往影響到理化成績(jī)的提高，因此必須給予足夠的重視。可以找一本系統(tǒng)復(fù)習(xí)的參考書(shū)來(lái)練習(xí)，最好是能跟上老師復(fù)習(xí)的進(jìn)度并稍超前些，復(fù)習(xí)起來(lái)就比較輕松了。學(xué)數(shù)學(xué)著多做題，雖然大家都不提倡“題海戰(zhàn)術(shù)”，那太費(fèi)精力，但這并不意味著不做足夠數(shù)量的習(xí)題就能把數(shù)學(xué)學(xué)好，這一點(diǎn)必須引起注意。買(mǎi)的參考書(shū)和老師布置的習(xí)題一定要盡自己的力量做，空著不做會(huì)留下遺憾的空白。
我們來(lái)看一下高考狀元眼中的高中數(shù)學(xué)是怎么樣的？本文系吳老師根據(jù)歷屆高考狀元談高中數(shù)學(xué)整理而成，希望對(duì)同學(xué)們有幫助。
就內(nèi)容而言，高中的數(shù)學(xué)可以大致的劃分“板塊”。貴州高考狀元胡湛志認(rèn)為：高中數(shù)學(xué)大致可以劃分為七大板塊：“函數(shù)”、“三角函數(shù)”、“立體幾何”、“解析幾何”、“數(shù)列極限”、“排列組合”和“復(fù)數(shù)”。清華大學(xué)的伍享也認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)，拼著手指頭就能數(shù)得清楚：函數(shù)、不等式、數(shù)列、排列組合、二項(xiàng)式、復(fù)數(shù)、立體幾何、平面解析幾何等等。復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)，可以先按照七大板塊的脈絡(luò)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取搞清楚每一個(gè)板塊的各種題型，熟練地解答每種題型。
高考狀元
就內(nèi)容難度而言，包括貴州省高考狀元胡湛志、清華大學(xué)的伍享同學(xué)，從浙江永康考入北京大學(xué)的翁軒鍇等同學(xué)均認(rèn)為，“函數(shù)”、“三角函數(shù)”和“解析幾何”是尤其重要的，比較難的大題大多數(shù)都是出自這個(gè)板塊，應(yīng)該多花些力氣。
這里要特別點(diǎn)出的是，非常多的高考狀元均認(rèn)為，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最重要的一個(gè)板塊，函數(shù)是最關(guān)鍵的，最具全局作用的知識(shí)。翁軒鍇同學(xué)認(rèn)為，函數(shù)是歷年高考的重點(diǎn)，它的應(yīng)用范圍之廣、難度之深不是其它高中數(shù)學(xué)板塊可以比擬的，當(dāng)之無(wú)愧的歷屆高考數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。
翁軒鍇說(shuō)，從他那年的數(shù)學(xué)高考題型來(lái)看，函數(shù)往往和別的知識(shí)（比如解析幾何）的內(nèi)容交匯出題。因此，在平時(shí)學(xué)習(xí)與考試過(guò)程中有意識(shí)地訓(xùn)練自己的函數(shù)觀與整體觀是非常必要的。
所謂函數(shù)觀，即將一個(gè)擺在面前的題目轉(zhuǎn)化為一個(gè)有著自變量與因變量的函數(shù)模型，并以這個(gè)模型為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行分析與討論。簡(jiǎn)而言之，也就是用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題。因此函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象，并抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)，使問(wèn)題得到解決。這種思想方法在于揭示問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征，重在對(duì)問(wèn)題的變量進(jìn)行動(dòng)態(tài)研究，從運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的角度拓寬解題思路。
高中數(shù)學(xué)的任何一個(gè)部分都可以用一種函數(shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)，函數(shù)觀可以引導(dǎo)我們觀察和分析客觀世界中變化著的量與量之間的相互依存、相互制約的關(guān)系，并把這種關(guān)系深刻地反映在式子和圖形中，然后研究并解決問(wèn)題。方程與函數(shù)聯(lián)系著，它是流動(dòng)的長(zhǎng)河中一個(gè)相對(duì)靜止的區(qū)段或點(diǎn)，應(yīng)把問(wèn)題納入函數(shù)與方程的軌道，再利用函數(shù)的性質(zhì)理論和解方程的方法使問(wèn)題得到解決。
事實(shí)上，代數(shù)中對(duì)各種具體函數(shù)及其性質(zhì)公式討論，以及方程、不等式、數(shù)列及平面解析幾何中的直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)等大部分內(nèi)容，都可以用函數(shù)的思想和觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)和理解。在開(kāi)始做數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，最好是先做函數(shù)方面的題，以函數(shù)為突破口，通過(guò)做這些題去理解和熟練掌握函數(shù)思想和方法。這樣你就已經(jīng)攻破了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最堅(jiān)固的堡壘。然后再進(jìn)行其他知識(shí)．點(diǎn)如平面解析幾何、數(shù)列等的學(xué)習(xí)的時(shí)候，你就會(huì)感到輕松多了。如果能夠領(lǐng)悟到這一點(diǎn)，并且在復(fù)習(xí)的時(shí)候重點(diǎn)針對(duì)函數(shù)的基本定義、性質(zhì)、圖像等方面加以理解和吃透，尤其是把定義域、值域等細(xì)節(jié)牢牢抓住，能達(dá)到事半功倍的效果。
最后，眾多高考狀元認(rèn)為，數(shù)學(xué)是理科的支柱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好往往影響到理化成績(jī)的提高，因此必須給予足夠的重視。可以找一本系統(tǒng)復(fù)習(xí)的參考書(shū)來(lái)練習(xí)，最好是能跟上老師復(fù)習(xí)的進(jìn)度并稍超前些，復(fù)習(xí)起來(lái)就比較輕松了。學(xué)數(shù)學(xué)著多做題，雖然大家都不提倡“題海戰(zhàn)術(shù)”，那太費(fèi)精力，但這并不意味著不做足夠數(shù)量的習(xí)題就能把數(shù)學(xué)學(xué)好，這一點(diǎn)必須引起注意。買(mǎi)的參考書(shū)和老師布置的習(xí)題一定要盡自己的力量做，空著不做會(huì)留下遺憾的空白。
(編輯：hefeiedu)